Modéliser pour prévoir : proportionnalité, fonctions, suites et probabilités
C1.3 — Exploiter la modélisation d'un phénomène
Prévoir sans avoir encore mesuré
Un chef d'exploitation doit répondre chaque semaine à des questions dont il n'a pas la mesure : combien de bouillie préparer pour 7,5 ha, combien vaudra le tracteur dans trois ans, combien de pompes hydrauliques tomberont en panne cette année sur le parc. Il ne peut pas attendre d'avoir vu pour savoir. Il utilise donc un modèle : une traduction en langage mathématique du phénomène, assez simple pour calculer et assez fidèle pour décider. Un modèle est toujours faux quelque part, et c'est précisément pour cela qu'on doit savoir jusqu'où il reste valable. Cette leçon parcourt les quatre modèles que le référentiel attend : proportionnalité, fonctions affines et ajustement, suites, probabilités, et se termine sur la façon de valider un modèle et d'en restituer le résultat.
La suite du cours, réservée aux classes abonnées
- La proportionnalité et ses limites
- Les fonctions affines et l'ajustement à partir de mesures
- Les suites arithmétiques : amortissement linéaire et usure
- Les suites géométriques : la décote réelle
- Un modèle probabiliste simple : le risque de panne
- Valider un modèle et rester critique
- Restituer le résultat
- Pour aller plus loin
Puis l'exercice : Pour vérifier — Modéliser pour prévoir — 6 questions tirées de la leçon · ~6 min.